구심 가속도 증명.

http://kin.naver.com/detail/detail.php?d1id=11&dir_id=110202&eid=FxnGrKKQHGt7G0tV/LnbdQn8aEiJYdtl

참고서에 나와있는 대입법보다 좋다고 생각함.

정확히 말해 반지름을 미분하는게 아닙니다

이동거리의 미분이 속도이고 속도변화량의 미분이 가속도가 되는거지요

시간당 이동거리=속도

원운동에서 이동거리는 rθ 이구요 시간에 따라 변하는것은 θ값이기 때문에

 

θ가 미분되는것입니다 θ를 미분하면 w(시간당 각의 속도)이므로

v=rw 가 되는거구요

 

속도를 미분하는 것 역시 같습니다 속도를 벡터로나타내면

위 그림과 같죠 속도의 변화량이되는

vθ(위 그림의 호의 길이)값을 미분하면 vw가 되어

a=vw=rw²이 되는겁니다

-출처 네이버 지식인(상단 링크), 작성자 : snag3629